Poligono, Área y Perímetro

Polígono

¿Qué es un polígono?

Los polígonos son figuras geométricas cerradas, formadas por varios segmentos de líneas, a las que llamamos lados.

¿Cómo reconocemos un polígono?

Si dibujamos dos líneas que se cruzan entre ellas, no tendremos un polígono, porque no podremos cerrar esa figura. Entonces, para que podamos decir que una determinada figura es un polígono, deberá tener tres o más lados.

Elementos de un polígono

En un polígono podemos distinguir:

• Lado: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
• Vértice: el punto de unión de dos lados consecutivos.
• Diagonal: segmento que une dos vértices no contiguos.
• Perímetro: es la suma de todos sus lados.
• Ángulo interior y ángulo exterior.

Clarificación de polígonos

Según el número de lados:

Triángulo: tiene 3 lados

Cuadriláteros: Tienen 4 lados.

Pentágonos: Tienen 5 lados.

Hexágonos: Tienen 6 lados.

Heptágonos: Tienen 7 lados.

Octágonos: Tienen 8 lados.

Eneágono: Tiene 9 lados.

Decágono: Tiene 10 lados.

Endecágono: Tiene 11 lados.

Dodecágono: Tiene 12 lados.

Tridecágono: Tienen 13 lados.

Tetradecágono: Tiene 14 lados.

Pentadecágono: Tiene 15 lados.

Según su contorno:

Convexos:

Todos sus ángulos son menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.

Cóncavos:

Si un ángulo mide más de 180°.

Si una de sus diagonales es exterior.

Regular:

Si tiene sus ángulos y sus lados iguales

Irregular:

Si tiene sus ángulos y lados desiguales

Perímetro
.

Para conocer el perímetro de un polígono cualquiera debemos medir y sumar las longitudes de sus lados. Algunas figuras, debido a que tienen lados iguales, tienen fórmulas fáciles y rápidas con las que podemos calcular su perímetro.

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El Área

Consideraremos como una definición de área, a aquella cantidad de superficie que se encuentra encerrada dentro de una figura geométrica cerrada. El área es la que posibilita el conocimiento de la superficie interior.

Algunas Propiedades Básicas del Área de una Figura.

· El área de una figura geométrica no varía, cuando sobre la figura realizamos acciones tales como cortar y pegar. Gracias a esta propiedad del área se calculan infinidad de áreas de figuras, como por ejemplo el área del trapecio.

· Si a una figura le quitamos o añadimos una porción de área conocida, entonces el área de la figura resultante será el área de la figura inicial menos o más, el área de la porción quitada o añadida. Así, por ejemplo, conociendo el área de un triángulo y la de un rectángulo, podemos calcular el área de un trapecio.

Para saber como sacar el area de las figuras poligonales, visita le siguinete enlace en donde te mostraremos un video explicativo, solo debes pinchar aqui

Anexo:

¿Quien inventó la geometria?

Proclo, filósofo griego del siglo V d.c., en su libro "Comentario de Euclides", escribe lo siguiente:

"Muchos autores informan que los egipcios fueron los inventores de la geometría, y que nació de la necesidad de medir la tierra cuando las frecuentes crecidas del río Nilo borraban el límite entre las propiedades."

Esto sucedió 3000 años antes de nuestra era. El Nilo inundaba todos los años las tierras de sus orillas, tapando con su lino las separaciones entre las distintas parcelas. Después de la inundación, un grupo de hombres (los agrimensores) acudían a aquellas tierras y trás mediciones con cuerdas, y cálculos cuidadosos, devolvían a cada labrador su campo. Con estas labores, los egipcios inventaban la geometría. Por esta razón, la palabra geometría significa "medida de las tierras".

Está formada por dos palabras griegas: gé que significa tierra (Gea era la diosa de la tierra) y metron que significa medida.

Quizá te preguntes: entonces, si la geometría la inventaron los egipcios, ¿por qué tiene un nombre griego?

La razón es muy sencilla: los egipcios concocían ciertas técnicas para trazan un ángulo recto, para medir el área de triángulos rectángulos y trapecios, el volumen de prismas, pirámides y toneles, pero eran reglas aisladas, nacidas para resolver problemas reales muy concretos, y no constituían un saber ordenado, general y lógico, es decir, una ciencia. Fueron los griegos, a partir del siglo VI a.c. quienes se despegaron de lo utilitario y práctico, de lo concreto y aislado, para edificar un bello edificio de conocimientos generales, justificados todos por la razón, al que llamaron y llamamos GEOMETRÍA.

Cuando la física, la química, la biología y la geología aún no habían nacido, la geometría era ya una verdadera ciencia. Sólo la Astronomía, tan necesaria en la navegación, estaba suficientemente desarrollada, y eso porque, en esencia, era pura geometría.

Los griegos consideraron la geometría como una ciencia formativa, es decir, como una ciencia que acostumbra al hombre a razonar, que afina la inteligencia. Incluso decían que no había que estudiarla con fines prácticos, sino para el HONOR DE LA MENTE HUMANA. Platón, el gran filósofo discípulo de Sócrates, en su escuela (La Academia) donde se discutían los más difíciles problemas de la lógica, de la política, del arte, de la vida y de la muerte, había mandado escribir encima de la puerta:

NO ENTRE AQUÍ EL QUE NO SEPA GEOMETRÍA.

Este culto a la geometría como ciencia soberana es la clave para la comprensión del todo el universo. (Nicanor Carrera)

si quieres saber mas entra a este sitio:

Definición de la geometría